REVISTA DE FILOSOFIA

Servicio de Publicaciones de la Universidad Complutense de Madrid

Volumen 28 , Nº 2   (2003)

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Aquiles, la Tortuga y el infinito 
GARCÍA PASCUA, José Enrique
215 

Palabras Clave: Paradoja de Aquiles y la Tortuga. Soluciones matemáticas. Serie geométrica progresivamente decreciente. Cardinal del conjunto de los números reales. Noción de continuo matemático.
“Achilles and the Tortoise” paradox. Mathematical solutions. Geometrical series in progressive decrease. Cardinal of the real numbers set. Notion of mathematical continuum.
 
Resumen: En el presente trabajo aparece un análisis de algunas de las soluciones que se han encontrado a la famosa aporía de la carrera entre Aquiles y la Tortuga. A modo de introducción, se presenta la solución que ofrece la mecánica, con el fin de establecer que no es en el ámbito de los sucesos naturales en donde cabe resolver un problema puramente racional, como es éste, el suscitado por Zenón de Elea. El grueso del artículo, por ello, se dedica a las soluciones matemáticas, que enfrentan el problema bajo el punto de vista de la sola razón –matemática–. Hay dos soluciones matemáticas para la paradoja de Zenón. La primera tenida en consideración es la que el autor denomina clásica (por ser aquella a la que habitualmente recurren los matemáticos), que se basa en el cálculo de la suma de los términos de una serie geométrica progresivamente decreciente. La segunda solución considerada se basa en la teoría de los números transfinitos y fue propuesta por Russell. El análisis efectuado nos lleva a descubrir que ninguna de estas soluciones se salva de incurrir, al final, en contradicciones lógicas, por lo que parece que el problema de Zenón es una auténtica aporía, que, después de tanto tiempo, continúa retando a la inteligencia humana. Como conclusión del artículo se apunta que la causa de la imposibilidad de resolver el problema de Zenón se halla en que la noción de continuo matemático es ella misma una noción que contraviene la lógica de los hechos.
 
This paper shows an analysis of some found solutions for the famous aporia of the race between Achilles and the Tortoise. As an introduction, we present the mechanical solution, to establish that it is not in the field of matters of fact where you can resolve a purely rational problem like the one raised by Zeno of Elea. And so, the main part of the article is dedicated to the mathematical solutions, which face the problem under the point of view of the single, mathematical reason. There are two mathematical solutions for Zeno’s paradox. First, we attend to that which we denominate “classical” (because it is the most habitually used by mathematicians), which is based on the calculus of addiction of terms of a geometrical series in progressive decrease. The second considered solution is the one that was proposed by Russell, based upon the theory of the transfinite numbers. The analysis we have made gets us to discover that no one of those solutions can save itself from falling into logical contradictions, therefore it seems that Zeno’s problem is an authentic aporia, which, after so much time, continues challenging human intelligence. As the article’s conclusion, we suggest that the cause of the impossibility of solving Zeno’s problem is the very notion of mathematical continuum, because this notion infringes the logic of facts.

Inconmensurabilidad y relatividad. Una revisión de la tesis de Thomas Kuhn 1 
RIVADULLA RODRÍGUEZ, Andrés
237 

Palabras Clave: cambio de significado, determinación de la referencia, inconmensurabilidad, teoría de la relatividad, análisis dimensional, invariancia relativista de la masa, instrumentalismo.
meaning change, determination of reference, incommensurability, relativity theory, dimensional analysis, relativistic mass invariance, instrumentalism.
 
Resumen: En las páginas siguientes voy a analizar la eficacia filosófica de la doctrina de la inconmensurabilidad, en particular la tesis, que ésta toma de la filosofía del lenguaje, de que cambios de significado de los términos compartidos por teorías competidoras tras una revolución científica comportan cambios de referencia. La propia idea de que los términos cambian radicalmente sus significados será discutida, y la supuesta inconmensurabilidad del término masa será criticada detalladamente. La teoría de la relatividad, que ha suministrado buena parte de los ejemplos más característicos de inconmensurabilidad, constituye también el banco de prueba en el que testar su viabilidad. Mi propuesta alternativa consiste en que la inconmensurabilidad se restringe a las cosmovisiones científicas, y, si acaso muy en último lugar, al léxico de las teorías. Finalmente sugiero que el problema la inconmensurabilidad se disuelve completamente desde una perspectiva instrumentalista de las teorías o modelos teóricos de la ciencia, en la que tales cosmovisiones no son sino meras herramientas para manejarnos con la Naturaleza.
 
The aim of this paper is to discuss the philosophical viability of the incommensurability doctrine. In particular I am going to analyse the thesis that changes in meaning of the terms shared by competing theories after a scientific revolution imply reference changes as well. The idea that terms change radically their meanings will be discussed, and the alleged incommensurability of mass will be criticized in detail. Relativity theory, which has provided most of the characteristic examples of incommensurability, becomes also the realm in which to put to the test the viability of this doctrine. My own proposal on incommensurability amounts to restricting its validity to the domain of worldviews, and last to the theoretical vocabulary. I finally suggest that the incommensurability problem disappears in the framework of an instrumentalist point of view on theories and theoretical models From this viewpoint such worldviews become merely useful tools in order to deal with Nature.

Hacking Kuhn  
SUÁREZ, Mauricio
261 

Palabras Clave: Thomas Kuhn, Structure of Scientific Revolutions, Ian Hacking, new experimentalism, fenómenos y datos, historiografía.
Thomas Kuhn, Structure of Scientific Revolutions, Ian Hacking, New Experimentalism, phenomena and data, historiography.
 
Resumen: La obra de Thomas Kuhn, y en especial su famoso libro Structure of Scientific Revolutions, constituye, según una interpretación bastante difundida, un fallido intento de defensa de cuatro tesis radicales acerca de la ciencia: el pesimismo epis- témico, el relativismo semántico, el irracionalismo metodológico, y el idealismo metafísico. En este artículo me propongo demostrar que esta interpretación de la obra de Kuhn presupone un modelo inadecuado del conocimiento científico, según el cual los objetos de la creencia científica son teorías explicativas, cuya confirmación empírica se lleva a cabo mediante una contrastación directa de las teorías con los datos y hechos observacionales registrados en condiciones experimentales. Este modelo ha sido el objeto de importantes críticas por parte de Ian Hacking y otros defensores del movimiento denominado new experimentalism en filosofía actual de la ciencia, que lo hacen prácticamente insostenible. Existe, además, evidencia textual en la obra de Kuhn a favor del new experimentalism, que demuestra que la obra de Kuhn es más variada y menos coherente de lo que suponen sus críticos. Cuestiono, por último, tanto la necesidad como la conveniencia de una interpretación única, coherente y global de la obra de Kuhn, y de su impacto histórico.
 
Thomas Kuhn’s work, particularly his famous book Structure of Scientific Revolutions, is often interpreted as a failed attempt to defend four radical thesis about science: epistemic pessimism, semantic relativism, methodological irrationalism and metaphysical idealism. In this paper I argue that such interpretation depends essentially on a false model of scientific knowledge, according to which the objects of scientific belief are always explanatory scientific theories, which are in turn empirically confirmed by means of a direct comparison with observable data and facts. This model has been importantly criticised by Ian Hacking and other defenders of the new experimentalism movement in philosophy of science, who have shown it to be untenable. I then argue that there is textual evidence in Kuhn’s own work in favour of new experimentalism; this shows that Kuhn’s work is more varied and less coherent than is supposed by his critics. I finish by questioning the need or desirability for a unique and coherent interpretation of Kuhn’s whole ouvre, and its historical impact.

¿Puede un dualismo naturalista resolver el problema de la ineficacia causal de lo mental?  
FERNÁNDEZ ACEVEDO, Gustavo
285 

Palabras Clave: causación mental, dualismo, clausura causal del mundo físico, fuerza explicativa.
mental causation, dualism, causal closure of the physical domain, explanatory power.
 
Resumen: Las doctrinas denominadas ‘materialismos no reduccionistas’ han visto en los últimos años amenazado su predominio en el ámbito de la filosofía de la mente como consecuencia de una serie de argumentos tendientes a mostrar que, dentro de ese marco, lo mental carecería de poderes causales. Dentro de las alternativas exploradas para resolver el problema el intento de retornar a posiciones dualistas ha sido ampliamente minoritario. Sin embargo, ha habido algunos intentos en esa dirección. En este artículo se analiza la posibilidad de que un ‘dualismo naturalista’ pueda responder satisfactoriamente a este problema contemporáneo de la causación mental.Se concluye que esta forma de dualismo no consigue superar dificultades presentadas por las formas tradicionales de dualismo, por lo que no constituye un avance sustantivo con respecto a éstas.
 
The doctrines denominated ‘nonreductive materialisms’ have been threatened in the last years their prevalence in the philosophy of mind realm as a consequence of a series of arguments leading to show that, inside that frame, the mental would lack causal powers. Within the alternatives explored to solve the problem the intent to return to dualists positions has been broadly minority. However, there have been some intents in that respect. The possibility that a ‘naturalistic dualism’ could res- pond satisfactorily to this contemporary problem of the mental causation is analysed in this article. It concludes that this form of dualism is not able to overcome difficulties presented by the traditional forms of dualism, for it does not constitute an advance regarding to these.

Los precedentes medievales del criticismo kantiano 
FERNÁNDEZ POLANCO, Valentín
305 

Palabras Clave: Formalismo, giro copernicano, criticismo, teologismo, estructura de pensamiento, a priori, metafísica, causalidad.
Formalism, copernic turn, criticism, theologism, thinking-structure, a priori, metaphysics, causality.
 
Resumen: El presente estudio trata de elucidar la naturaleza del vínculo que, siguiendo a André de Muralt, puede establecerse entre el criticismo kantiano y la escolástica crítica del siglo XIV. A tal fin, trata de ilustrar, en primer lugar, la comunidad estructural entre el formalismo kantiano y el formalismo escotista, comunidad derivada del empleo sistemático de la distinción formal ex natura rei de Duns Escoto en la construcción del criticismo kantiano, y, en segundo lugar, la continuidad temática entre el giro copernicano operado por Kant y la reforma de la causalidad que se deriva de la hipótesis teológica de potentia absoluta dei promovida por Guillermo de Ockham. Ello supone poner de manifiesto los aspectos de afinidad, más que de ruptura, presentes en los presupuestos teológicos de Duns Escoto y Guillermo de Ockham, así como la dependencia teológica de la filosofía que se edificó sobre ellos.
 
This article aims to show the bond that, following André de Muralt, can be stablished between kantian criticism and critical late-scholastic thought of 14th century. In order to that, it shows firstly a structural community between both kantian and scottish formalism, which is due to the sistematic use of formal distinction ex natura rei in the construction of kantian criticism, and, secondly, a thematic conti- nuity between the copernic turn operated by Kant and the reform of causality operated by the ockhamian hypothesis de potentia absoluta dei. It concludes to underline the affinities – more than the contrasts – in the Duns Scot’s and William of Ockham’s theological bases, as well as the theological dependence of philosophy builted on that bases.

Hegel y el fin de la historia  
PÉREZ RODRÍGUEZ, Berta
325 

Palabras Clave: historia, dialéctica, idealismo, libertad, Modernidad.
History, dialectics, idealism, freedom, Modern Age.
 
Resumen: El artículo sitúa la filosofía de la historia de Hegel en relación a la problemática de la Modernidad desde el marco general de la cuestión de la libertad. Por una parte trata de ver en qué medida la concepción dialéctica de la historia propuesta por Hegel supone un auténtico giro respecto a la comprensión moderna de la historia, pero, por otro, se pregunta si la persistente adhesión de su filosofía a la Modernidad le permite o, por el contrario, la incapacita para dar cuenta verdaderamente del cambio o la transformación histórica cualitativa.
 
This paper connects Hegel’s philosophy of history with the problems posed by the Modern Age within the framework of the question of freedom. On the one hand I try to clarify to which extent the dialectical conception of history that Hegel proposes involves a real turn with regard to the inherited understanding of history; but, on the other hand, I inquire whether the persistent adherence of Hegel’s philosophy to the Modern Age makes it possible or rather impossible for his historical dialectics to account for the real, i. e., qualitative historical change.

Metacrítica de la razón pura. El Kant de Adorno  
ARENAS, Luis
353 

Palabras Clave: Kant, Adorno, subjetividad, objetividad, individuo, dialéctica, intuición, concepto, conocimiento, crítica de las ideologías.
Kant, Adorno, subjectivity, objectivity, individual, dialectics, intuition, concept, knowledge, critique of the ideologies.
 
Resumen: El propósito de este ensayo es recorrer algunos de los secretos hilos que sitúan a Kant y a Adorno de un mismo lado en la pugna filosófica contemporánea. En el ensayo se trata de hacer patente cómo la “utopía de conocimiento” para Adorno supone, en el fondo, una reactualización de la idea de Kant de que las intuiciones sin conceptos son ciegas y los conceptos sin intuiciones son vacíos. Ello implica que tanto Kant como Adorno pretenden hallar un difícil equilibrio al mismo tiempo entre una objetividad que no olvide el papel activo del sujeto y una subjetividad que no agote en sí, al modo idealista postkantiano, la realidad del objeto.
 
The purpose of this paper is to analyze the relationship and the links between Kant and Adorno, and to show why both belong to the same side in the philosophi- cal contemporary debates. I try to show in which sense the meaning of Adorno’s “utopia of knowledge” is deeply related to Kant’s assertion: “Intuitions without concepts are blind; concepts without intuitions are empty”. The reason is that Kant and Adorno try to maintain a very compromising equilibrium between objectivity and subjectivity: objectivity should not minimize the active role of the subject in knowledge, but subjectivity is not all that matters, as postkantian idealists thought.

¿Es posible combinar lo tradicional con lo moderno?  
MANSILLA, Felipe
379 

Palabras Clave: tradición, modernidad, religión, simbiosis, espíritu crítico
tradition, modernity, religion, symbiosis, critical spirit
 
Resumen: En contra de las actuales tendencias postmodernistas, el autor postula una simbiosis entre los elementos positivos de lo premoderno y los correspondientes de la modernidad. Cree posible rescatar las llamadas tradiciones razonables, y combinarlas con lo positivo de la modernidad. Uno de los factores positivos de la tradicionalidad sería la religión en cuanto fuente de sentido y consuelo. Esfuerzos sincretistas similares en otros campos constituyen gran parte la historia universal.
 
Against fashionable postmodernist tendencies the author pleads for a combination of positive elements of premodern conceptions and reasonable modern features. He attempts to retrieve some factors of premodern societies and to blend them with the genuinely positive aspects of modernity. Among the former he points out religion as a source of sense and comfort. Similar syncretizing efforts in other fields constitute a fair portion of the history of mankind.

El concepto aristotélico de biblioqh'kh y la actualización del término según Plutarco 
GONZÁLEZ ESCUDERO, Santiago | RIAÑO ALONSO, Juan José
397 

Palabras Clave: Biblioteca, biblioqh’kh, Biblioteca de Alejandría, bibliotecario, Calímaco, Pínakes
Library, biblioqh’kh, Library of Alexandria, Callimachus, Pinakes
 
Resumen: En este artículo intentaremos demostrar que precisamente una aparente confusión de Plutarco, desconocemos si intencionada o no, nos puso en contacto con el sentido ordinario que el término biblioqh’kh tendrá posteriormente hasta la actualidad. Llegar a esta conclusión supone un detallado análisis de la fundación de la Biblioteca de Alejandría atendiendo a su punto de partida desde la aplicación de la filosofía aristotélica a la configuración no sólo de un espacio ordenado para libros sino de un ámbito imaginario de lectura desde el que se establece el mundo de relaciones helenístico. Este monopolio que, como industria del libro, nace y se desarrollaron la filología alejandrina, por obra de Calímaco y sus Pínakes se convierte en una “guía” platónica para la generalización de la biblioteca como una entidad de posible reproducción en cualquier parte, cambiando así el primitivo sentido del término e incluso su función restringida a un solo lugar. Finalmente, un análisis preciso de la frase de Plutarco nos confirmará en esta interpretación.
 
The aim of this paper is to prove how what is apparently a mistake made by Plutarch, wheter deliberate or not, in his reference to the arson attack of Caesar´s soldiers in Alexandria as the end of the famous Library, show us the common sense of the term “bibliotheke” from that time up to now. Coming to this conclusion has required a detailed analysis of the Library of Alexandria since its birth applying Aristotelian doctrine to its configuration not only as an organized space for books but also as an imaginary reading room from which the helenistic world of relations is established. In a second approach, we focus the attention on the change occurred in this collection with the introduction of alphabetical order and, then, with the philological activity of Callimachus. As a result of his Pinakes, the platonic concept of daimon, “guide”, became the first characteristic o a philologist or librarian. Using the information ordered in the Pinakes anybody could be a librarian and find a library anywhere. The old megále bibliotheke of Alexandría remains only with the idea of the conservation of original papyrus. This is de reason of the enigmatic sentence of Plutarch announcing the end of this situation caused by the action of the fire.