Coedición:
Euskal Herriko Unibertsitateko Argitalpen Zerbitzua / Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco
Centro de Análisis, Lógica e Informática Jurídica (CALIJ)

Volume 29/3, Number 81, September 2014, pp. 321-464            ISSN 0495-4548 / ISSNe: 2171-679X

Editor: Andoni Ibarra                                   Más información / Texto completo 

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S . U . M . M . A . R . Y

ARTICLES

UPV/EHU. Theoria, 2014, Vol. 29/3, N° 81, pp. 325-343                  (www.a360grados.net)
DOI: 10.1387/theoria.11493

Expanding the Universe of Universal Logic
James TRAFFORD

Abstract: In (Béziau 2001), Béziau provides a means by which Gentzen’s sequent calculus can be combined with the general semantic theory of bivaluations. In doing so, according to Béziau, it is possible to construe the abstract ‘‘core’’ of logics in general, where logical syntax and semantics are ‘‘two sides of the same coin’’. The central suggestion there is that, by way of a modification of the notion of maximal consistency, it is possible to
prove the soundness and completeness for any normal logic (without invoking the role of classical negation in the completeness proof). However, the reduction to bivaluation may be a side effect of the architecture of ordinary sequents, which is both overly restrictive, and entails certain expressive restrictions over the language. This paper provides an expansion of Béziau’s completeness results for logics, by showing that there is a natural extension of that line of thinking to n-sided sequent constructions. Through analogical techniques to Béziau’s construction, it is possible, in this setting, to construct abstract soundness and completeness results for n-valued logics.

Keywords:  Universal logic; Bivaluation; Galois connection; n-sequents

Resumen:  En (Béziau 2001), Béziau ofrece un recurso para combinar el cálculo de secuentes de Gentzen con la teoría semántica general de bivaluaciones. Al hacer esto, según Béziau, es posible construir el “núcleo” abstracto de la lógica en general, donde sintaxis y semántica son las dos caras de una misma moneda. La sugerencia clave es que, mediante una modificación de la noción de consistencia máxima, es posible probar la corrección y completud de cualquier lógica normal (sin invocar la función de la negación clásica en la prueba de completud). Sin embargo, la reducción a bivaluaciones puede ser un efecto colateral de la arquitectura de los secuentes ordinarios, que es abiertamente restrictiva y entraña determinadas restricciones expresivas sobre el lenguaje. Este artículo ofrece una expansión de los resultados de completud de Béziau para la lógica, mostrando que
existe una extensión natural de esta línea de pensamiento a construcciones de secuentes de n lados. Mediante técnicas análogas a la construcción de Béziau, en este marco es posible construir resultados abstractos de corrección y completud para la lógica n-valuada.

Palabras clave:  Lógica universal; bivaluación; conexión de Galois; n secuentes

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UPV/EHU. Theoria, 2014, Vol. 29/3, N° 81, pp. 345-360                  (www.a360grados.net)
DOI: 10.1387/theoria.10758

Mathematical Proofs in Practice: Revisiting the reliability of published mathematical proofs
Joachim FRANS and Laszlo KOSOLOSKY

Abstract:  Mathematics seems to have a special status when compared to other areas of human knowledge. This special status is linked with the role of proof. Mathematicians often believe that this type of argumentation leaves no room for errors and unclarity. Philosophers of mathematics have differentiated between absolutist and fallibilist views on mathematical knowledge, and argued that these views are related to whether one looks at mathematics-in-the-making or finished mathematics. In this paper we take a closer look at mathematical
practice, more precisely at the publication process in mathematics. We argue that the apparent view that mathematical literature, given the special status of mathematics, is highly reliable is too naive. We will discuss several problems in the publication process that threaten this view, and give several suggestions on how this could be countered.

Keywords:  mathematical proof; reliability; publication process; absolutism; fallibilism.

Resumen:  Las matemáticas parecen tener un estatuto especial cuando se las compara con otras áreas del conocimiento humano. Este estatuto especial está conectado con el papel de la demostración. Los matemáticos creen con frecuencia que este tipo de argumentos no deja margen para el error o la falta de claridad. Los filósofos de la matemática han distinguido entre una concepción absolutista y una falibilista del conocimiento matemático, argumentando que estas concepciones están relacionadas con una consideración de las matemáticas-en-proceso o en tanto que matemáticas ya hechas. En este artículo examinamos más de cerca la
práctica matemática, más en concreto el proceso de publicación en matemáticas. Argumentaremos que la idea preconcebida de que la literatura matemática, dado el estatuto especial de las matemáticas, es altamente fiable, es demasiado ingenua. Discutiremos algunos problemas del proceso de edición que amenazan esta visión y haremos algunas sugerencias sobre cómo enfrentarlos.

Palabras clave:  demostración matemática; fiabilidad; proceso de publicación; absolutismo; falibilismo.

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UPV/EHU. Theoria, 2014, Vol. 29/3, N° 81, pp. 361-373                  (www.a360grados.net)
DOI: 10.1387/theoria.9951

About the Infinite Repetition of Histories in Space
Francisco José SOLER GIL and Manuel ALFONSECA

Abstract: This paper analyzes two different proposals, one by Ellis and Brundrit, based on classical relativistic cosmology, the other by Garriga and Vilenkin, based on the DH interpretation of quantum mechanics. Both conclude that, in an infinite universe, planets and beings must be repeated an infinite number of times. We point to possible shortcomings in these arguments and conclude that the idea of an infinite repetition of histories in space cannot be considered, strictly speaking, a consequence of present physics and cosmology.

Keywords:  infinite universe; classical cosmology; quantum physics.

Resumen:  En este artículo se analizan dos propuestas diferentes: una de Ellis y Brundrit, basada en la cosmología relativista clásica, y la otra de Garriga y Vikenkin, basada en la interpretación DH de la mecánica cuántica. En ambas se concluye que, en un universo infinito, los planetas y los seres deberían repetirse un número infinito de veces. Indicaremos algunas posibles insuficiencias de estos argumentos y concluiremos que la idea de una repetición infinita de historias en el espacio no puede considerarse, en sentido estricto, una consecuencia de la física y la cosmología actuales.

Palabras clave:  universo infinito; cosmología clásica; física cuántica.

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UPV/EHU. Theoria, 2014, Vol. 29/3, N° 81, pp. 375-394                  (www.a360grados.net)
DOI: 10.1387/theoria.9943

La inconmensurabilidad empírica entre la teoría de la selección natural darwiniana y el diseño inteligente de la teología natural
(The Empirical Incommensurability between the Darwinian Theory of Natural Selection and the Inteligent Design of Natural Theology)
Santiago GINNOBILI

Resumen:  Suele señalarse la fuerte influencia que la teología natural tuvo sobre Darwin en su conceptualización del fenómeno de la adaptación. La teoría de la selección natural explicaría el mismo fenómeno que los teólogos naturales querían explicar: la adaptación. Recientemente ha sido señalado, sin embargo, que la forma darwiniana de conceptualizar la adaptación es novedosa. Las adaptaciones de la teología natural presupondrían la idea de que los organismos existen para la realización y manutención del equilibrio natural establecido por el creador. El punto de este trabajo discutir esta cuestión, asumiendo el marco del estructuralismo metateórico.

Palabras clave:  Darwin; Paley; teología natural; selección natural; inconmensurabilidad empírica; Kuhn; estructuralismo metateórico.

Abstract: The strong influence that natural theology had over Darwin’s conceptualization of the adaptation phenomenon is frequently noted. The natural selection theory would explain the same phenomenon that the natural theologist intended to explain: the adaptation. Recently has been claimed, on the contrary, that the Darwinian way of conceptualizing adaptation is new. The concept of adaptation from natural theology presupposes the idea that organisms exist for realization and support of the natural equilibrium stated by the creator. In this work I will discuss this point, assuming the metatheoretical structuralism frame.

Keywords:  Darwin; Paley; natural theology; natural selection; empirical incommensurability; Kuhn; metatheoretical structuralism.

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UPV/EHU. Theoria, 2014, Vol. 29/3, N° 81, pp. 395-415                  (www.a360grados.net)
DOI: 10.1387/theoria.11020

Evo-devo como disciplina integradora: la temporalidad de los procesos biológicos como estrategia de análisis
(Evo-Devo as an Integrative Discipline: the temporality of biological processes as a strategy of analysis)
Constanza Alexandra RENDÓN y Guillermo FOLGUERA

Resumen:  El objetivo del presente trabajo es indagar la naturaleza integradora de la biología evolutiva del desarrollo (evo-devo). En particular analizamos las características temporales de los procesos estudiados por diferentes programas de investigación de evo-devo y las comparamos con aquellas propias de los procesos macroevolutivos, microevolutivos y del desarrollo de los organismos. Encontramos que en los principales programas de investigación de evo-devo se recuperan principalmente características propias de los fenómenos macroevolutivos (planteándose cierta continuidad entre tales fenómenos y los cambios genéticomoleculares y organísmicos), mientras que en la sub-área de eco-evo-devo (biología evolutiva ecológica del desarrollo) se recuperan principalmente características propias de la microevolución.

Palabras clave:  características temporales; procesos biológicos; evolución; desarrollo ontogenético; síntesis moderna; eco-evo-devo.

Abstract: The aim of this study is to investigate the integrative nature of evolutionary developmental biology (evodevo). We particularly analyzed the temporal characteristics of the processes studied by different research programs of evo-devo and we compared them with those of macroevolution, microevolution and developmental processes of organisms. We found that in the major research programs of evo-devo, macroevolutionary phenomena characteristics are mainly recovered (assuming some continuity between such phenomena
and molecular-genetic and organismic changes), while in the sub-area of eco-evo-devo (ecological evolutionary developmental biology) microevolutionary characteristics are mainly recovered.

Keywords:  temporal characteristics; biological processes; evolution; development; modern synthesis; eco-evo-devo.

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UPV/EHU. Theoria, 2014, Vol. 29/3, N° 81, pp. 417-429                  (www.a360grados.net)
DOI: 10.1387/theoria.10513

Cassirer and Bohr on Intuitive and Symbolic Knowledge in Quantum Physics
Hernán PRINGE

Abstract:  This paper compares Cassirer’s and Bohr’s views on symbolic knowledge in quantum physics. Although both of them consider quantum physics as symbolic knowledge, for Cassirer this amounts to a complete renunciation to intuition in quantum physics, while according to Bohr only spatio-temporal images may provide the mathematical formalism of the theory with physical reference. We show the Kantian roots of Bohr’s position and we claim that his Kantian concept of symbol enables Bohr to account for the sensible content of quantum theory as well as for its systematic relation to classical physics.

Keywords:  Cassirer; Bohr; symbol; intuition; quantum physics.

Resumen:  En este artículo se comparan las concepciones de Cassirer y Bohr del conocimiento simbólico de la física cuántica. Aunque ambos consideran a la física cuántica un conocimiento simbólico, para Cassirer esto conlleva una renuncia total a la intuición en física cuántica, mientras que para Bohr sólo las imágenes espacio-temporales pueden proporcionar al formalismo matemático de la teoría una referencia física. Mostraremos las raíces kantianas de la posición de Bohr y afirmaremos que esta noción kantiana de símbolo permite a Bohr explicar el contenido sensible de la teoría cuántica, así como su relación sistemática con la física clásica.

Palabras clave:  Cassirer; Bohr; símbolo; intuición; física cuántica.

BOOK REVIEWS
 

García-Sancho. 2012. Biology, Computing, and the History of Molecular Sequencing; From Proteins to DNA, 1945-2000.
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García-Carpintero & Kölbel, eds. 2012. The Continuum Companion to the Philosophy of Language.
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Fernández. 2013. Transparent Minds. A Study of Self-Knowledge.
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Huberto Marraud. 2013. ¿Es lógic@? Análisis y evaluación de argumentos; Luis Vega Reñón. 2013. La fauna de las falacias; Eduardo de Bustos Guadaño. 2014. Metáfora y argumentación: Teoría y práctica.
Paula Olmos  ..... 445-449